Элемент. математика Примеры

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 r + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 r$ .

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 r + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Этап 1.2

Разложим $r^{2} - 5 r - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $- 5$ .

$- 8, 3$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $r + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{- 1}{r - 8}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{r - 8}$